Ukuran lokasi terdiri atas :
1. Median
Median adalah nilai observasi yang membagi data menjadi 2 bagian yang sama dan juga dikenal sebagai kuartil 2 (K2)
2. Kuartil
Kuartil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama, yang selanjutnya disebut k1, k2 (median) dan k3. Kuartil dapat ditentukan dengan terlebih dahulu menentukan nilai n/4 –> p, dan selanjutnya diperoleh:
k1 = observasi ke-p dari yang terkecil
k3 = observasi ke-p dari yang terbesar.
3. Desil
Desil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi 8 bagian yang sama.
4. Persentil
Persentil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi 100 bagian yang sama.
5. Kuantil / N-til
Kuarntil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi N bagian yang sama.
Suatu data akan mempunyai :
Menghitung nilai-nilai kuartil, desil, persentil dan kuantil suatu data yang disajikan dalan distribusi frekuensi, sama dengan cara menghitung median, dengan rumus :
dimana :F : Nomor urut data tertinggi sebelum interval kuantil ke-i
=Jumlah frekuensi interval – Interval sebelum interval kuantil ke-i
n : Banyaknya datafki : frekuensi Interval kuantil ke-i
c : lebar interval median
N : Banyaknya Interval
i = 1,2,3,…(N-1)
Contoh : (data pada contoh median)

Deviasi Quartil
Nilai-nilai Xi yang ordinatnya membagi seluruh distribusi dalam 4 (empat) bagian yang sama dinamakan nilai-nilai kuartil. Q1 merupakan kuartil pertama, Q2 merupakan kuartil kedua dan sama dengan median (Q2 = md), sedangkan Q3 dinamakan kuartil ketiga. Dalam distribusi kuartil, 50% dari semua nilai-nilai observasi seharusnya terletak antara Q1 dan Q3. Jarak antara Q1 dan Q3 dinamakan jarak inter-kuartil (inter-quartilrange). Makin kecil jarak tersebut, maka makin tinggi tingkat konsentrasi distribusi tengah seluas 50% dari seluruh distribusi.
Secara teoritis, pengukuran deviasi kuartil sebuah sampel dapat dirumuskan sebagai:

Selanjutnya dapat dikatakan bahwa deviasi kuartil adalah sebesar +dQ atau –dQ dari mediannya.
Contoh :
Untuk data kelompok pada contoh soal Kuartil, diperoleh :


Tidak ada komentar:
Posting Komentar